三角函数值对照表,三角函数是数学中的重要概念,广泛应用于几何学、物理学、工程学等领域。对于初学者来说,掌握三角函数的值是基本的技能之一。本文将为大家介绍三角函数的值对照表,帮助读者快速准确地掌握三角函数的数值关系。
三角函数值对照表
正弦函数(sin)
正弦函数是三角函数中最基本的函数之一。它的定义域为实数集,值域为[-1,1]。在单位圆上,正弦函数的值等于对应角的纵坐标值。
以下是一些常见角度的正弦函数值:
三角函数值对照表(剖析三角函数值对照表)
角度(度) | 弧度(rad) | 正弦函数值 |
---|---|---|
0° | 0 | 0 |
30° | π/6 | 1/2 |
45° | π/4 | √2/2 |
60° | π/3 | √3/2 |
90° | π/2 | 1 |
180° | π | 0 |
270° | 3π/2 | -1 |
360° | 2π | 0 |
余弦函数(cos)
余弦函数是正弦函数的补函数,也是三角函数中的重要函数之一。它的定义域为实数集,值域也为[-1,1]。在单位圆上,余弦函数的值等于对应角的横坐标值。
以下是一些常见角度的余弦函数值:
角度(度) | 弧度(rad) | 余弦函数值 |
---|---|---|
0° | 0 | 1 |
30° | π/6 | √3/2 |
45° | π/4 | √2/2 |
60° | π/3 | 1/2 |
90° | π/2 | 0 |
180° | π | -1 |
270° | 3π/2 | 0 |
360° | 2π | 1 |
正切函数(tan)
正切函数是三角函数中最常用的函数之一,也是正弦函数与余弦函数的商。它的定义域为实数集,值域为(-∞,+∞)。
以下是一些常见角度的正切函数值:
角度(度) | 弧度(rad) | 正切函数值 |
---|---|---|
0° | 0 | 0 |
30° | π/6 | √3/3 |
45° | π/4 | 1 |
60° | π/3 | √3 |
90° | π/2 | 无穷大 |
180° | π | 0 |
270° | 3π/2 | 无穷大 |
360° | 2π | 0 |
割函数(sec),余割函数(csc),余切函数(cot)
割函数是余弦函数的倒数,余割函数是正弦函数的倒数,余切函数是正切函数的倒数。它们的定义域为除去函数值为零的点,其余全体实数。
读者可以根据以上的正弦函数、余弦函数和正切函数的数值关系,快速计算出割函数、余割函数和余切函数的数值。
总结
三角函数值对照表,掌握三角函数的值对照表是学习和应用三角函数的基础。通过对单位圆上的点与角度的对应关系,我们可以得出常见角度下三角函数的数值。掌握这些数值表,读者将能够更加方便地进行三角函数的运算和问题求解。